Una distribución discreta es un modelo estadístico que representa las probabilidades de resultados distintos y contables individualmente. A diferencia de las variables continuas, que pueden tomar cualquier valor dentro de un rango, las variables discretas se limitan a puntos específicos y separados, como números enteros, opciones binarias (sí o no) o valores de verdadero o falso. A cada resultado posible se le asigna una probabilidad específica, y la suma de todas estas probabilidades individuales debe ser igual a uno.
Para trabajar con estas distribuciones, los analistas identifican todos los valores posibles que puede tomar una variable aleatoria y calculan la función de masa de probabilidad para cada uno. Al organizar estos valores y sus probabilidades asociadas en una tabla, se pueden determinar métricas estadísticas clave como la media, que representa el valor esperado, y la varianza, que mide cuánto se desvían los resultados de ese promedio. Estos cálculos ayudan a cuantificar la probabilidad de que ocurran eventos específicos dentro de un sistema definido.
Un ejemplo práctico es lanzar un dado justo de cuatro caras. En este escenario, los resultados posibles se limitan a los números uno, dos, tres y cuatro. Debido a que cada resultado es distinto y contable, se puede asignar una probabilidad a cada cara del dado. Al realizar el seguimiento de estas probabilidades, se puede calcular la probabilidad de obtener un rango específico de números, como la probabilidad de obtener un valor mayor que uno pero menor o igual a tres.